تحلیل پایداری نانولوله های کربنی یک جداره مستقیم و خمیده واقع در یک محیط الاستیک بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی با لحاظ اثرات دما

در این پایان نامه، نظر به کاربرد گسترده و اهمیت بالای نانولوله های کربنی، تحلیل کمانش و پس از کمانش نانولوله های کربنی یک جداره انجام می شود. اکثر تحقیقات در این زمینه، فرضیاتی را استفاده می کنند که کمتر جنبه واقعی و کاربردی دارد. نانولوله ها عموماً در مرحله ساخت دارای انحنای اولیه هستند. جهت تحلیل رفتار واقعی این نانولوله ها نیاز است که این انحنا در روابط منظور گردد. در این پایان نامه، نخست، بار بحرانی کمانش نانولوله های کربنی خمیده با انحنای زیاد واقع در یک محیط الاستیک و تحت اثر افزایش دما محاسبه می شود. در ادامه، تحلیل فرا کمانش نانولوله های کربنی مستقیم و نانولوله های کربنی دارای انحنای اولیه کم ارائه می شود. جهت تحلیل کمانشی از تئوری تیر نازک خمیده و برای تحلیل غیر خطی فرا کمانشی از تئوری تیر اویلر-برنولی استفاده می گردد. ابتدا معادلات تعادل ارائه می گردد. با ترکیب آنها با روابط الاستیسیته غیر محلی، معادلات حاکمه استخراج می شوند. روش الاستیسیته غیر محلی امکان لحاظ اثرات بعد نانو را فراهم می کند. برای حل معادلات خطی و غیر خطی حاصل، از روش عددی کارآمد دیفرانسیل کوادریچر و همچنین روش دقیق تحلیلی استفاده می شود. روابط دقیقی جهت بررسی پایداری این نانولوله ها برای اولین بار ارائه می گردد. محیط الاستیک اطراف نانولوله به صورت بستر الاستیک غیر خطی وینکلر-پسترناک مدلسازی می گردد. اثرات پارامترهای مختلف مانند مقدار انحنای اولیه، مقیاس طولی نانو، مدول بستر الاستیک وینکلر و پسترناک، دما و شرایط مرزی بر روی بار بحرانی و رفتار فرا کمانش نانولوله های کربنی بررسی می شود. نتایج حاصل از هر سه تحلیل نشان می دهد که وجود مقیاس طولی نانو در معادلات، تاثیر بسزایی در بار بحرانی کمانش و جابجایی پس از کمانش نانولوله کربنی دارد. مشاهده می شود که افزایش این پارامتر سبب کاهش بار بحرانی و افزایش جابجایی پس از کمانش می شود. همچنین نتایج نشان می دهد که افزایش هر دو ضریب وینکلر و پسترناک بستر الاستیک سبب افزایش بار بحرانی و کاهش جابجایی پس از کمانش می شود و ضریب پسترناک تاثیر بزرگتری نسبت به ضریب وینکلر بر روی نتایج می گذارد.